Фамилия Митрозаева — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. На слух она воспринимается как что-то связанное с «митрой» или греческим именем Митрофан, но на деле её разбор упирается в диалектную фонетику и народную переделку имени.

Скорее всего, в основе лежит каноническое имя Димитрий (в просторечии — Митрий). В южнорусских и украинских говорах звук [д] перед [и] нередко смягчался до [д’], а затем переходил в [м] под влиянием соседних носовых согласных или просто в результате ассимиляции: Дмитрий → Митря → Митрозай. Суффикс -ай в прозвищах и уменьшительных именах типичен для южнорусской и украинской антропонимии (ср. Миколай, Андрухай). Форма на -озаев (а не на -аев) указывает на то, что исходное прозвище звучало как Митроза́й — от него и пошла фамилия с патронимическим суффиксом -ев («чей?» — Митрозаев).

Возможна и другая, менее вероятная версия — от имени Митрофан (греч. «явленный матерью»). В народной речи оно сокращалось до Митроха, Митроша, но форма Митрозай могла возникнуть как контаминация с суффиксом -зай (сравните: Митрозай = Митрофан + Захар? — искусственное построение). Однако связь с Димитрием кажется более естественной, поскольку фамилий на базе «Митря» в России значительно больше, чем производных от Митрофана.

Географически фамилия Митрозаева тяготеет к югу России — Ростовская область, Краснодарский край, а также к украинским землям бывшей Слобожанщины. В этих местах фамилии на -аев (от прозвищ на -ай) встречаются часто, а замена «д» на «м» — локальное фонетическое явление.

По социальному происхождению — это фамилия крестьянская или мещанская. Родоначальник Митрозай, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали полуименем: не полным Димитрием, а домашним Митрозай. В документах XIX века такая форма могла закрепиться как официальная фамилия. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Итог: Митрозаева — малопонятная на первый взгляд, но прозрачная в разборе фамилия. Она хранит след народного произношения имени Димитрий и диалектной словообразовательной модели. Её носители — потомки людей, которых когда-то звали Митрозай.