Фамилия Митрузаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Митрузаев послужило церковное имя Митрофан. Имя Митрузай, предположительно, представляет собой производную форму имени Митрофан, которое в переводе с греческого означает «слава матери», «найденный матерью». Согласно другой версии, это имя является производной формой имени Дмитрий, которое имеет греческое происхождение и переводится как «принадлежащий Деметре». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Митрузай, со временем получил фамилию Митрузаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Митрузаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Митрузаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.