Фамилия Митрузаев отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и напрямую рассказывает об имени прямого предка: её образовали от личного имени Митрузай, а суффикс -ев указывает на принадлежность потомку этого человека. Проще говоря, Митрузаевы — это «дети и внуки Митрузая».

Само имя Митрузай в святцах не встречается, это народная, разговорная форма. Чаще всего за ней видят каноническое имя Митрофан, которое пришло из греческого языка и означает «слава матери» или, по другому толкованию, «найденный матерью». В крестьянской среде, где полные церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад, Митрофан легко мог превратиться в Митрузая: от основы «Митро-» отняли конечное «-фан» и добавили ласкательный суффикс «-узай», который придавал имени домашний, обиходный оттенок.

Существует и вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на жизнь. Согласно ей, Митрузай — производная форма имени Дмитрий. Это имя также греческого происхождения и переводится как «принадлежащий Деметре», богине плодородия. В народе Дмитрия могли называть Митрей, Митя, Митруха, и форма Митрузай вполне вписывается в этот ряд уменьшительных вариантов. Однако версия с Митрофаном выглядит предпочтительнее: она ближе по звучанию, поскольку сохраняет начальное «Митру-», тогда как от Дмитрия чаще образовывались формы с основой «Мит-» или «Мить-».

Какая бы версия ни была верной, ясно одно: фамилия Митрузаев — типичный пример «отчества-прозвища», закрепившегося за родом. Носитель имени Митрузай жил, вероятно, в XVII–XVIII веках, и его дети, а затем и внуки, стали писаться Митрузаевыми. Географически фамилия редкая и встречается точечно, что говорит о её происхождении в конкретной местности, где имя было в ходу среди одной или нескольких семей.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму имени, которая в современном русском языке уже не употребляется. Это делает Митрузаевых своеобразными хранителями памяти о том, как звучали имена их далёких предков в повседневной речи.