Фамилия Митрюшова — женская форма мужской фамилии Митрюшов, и её разбор стоит начать с суффикса. Основная масса русских фамилий образована суффиксами -ов/-ев или -ин, но здесь мы видим -ов, присоединённый к основе Митрюш-. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был известен в своей среде под именем или прозвищем Митрюш.

Основа Митрюш — это разговорная, уменьшительная форма от канонического имени Дмитрий. В народной речи имя Дмитрий (из греческого Деметриос — «посвящённый Деметре», богине плодородия) давало множество обиходных вариантов: Митя, Митюк, Митюха, Митяй и, в частности, Митрюш. Суффикс -юш- в этом случае — типичный для русских уменьшительно-ласкательных форм (ср. Ванюша, Андрюша). Таким образом, Митрюш — это «маленький Дмитрий» или просто ласковое обращение к Дмитрию в быту.

Словообразовательная модель проста: от личного имени Митрюш через притяжательное прилагательное («чей сын?» — Митрюшов) образовалась фамилия. Фамилии на -ов, произведённые от сокращённых форм крестильных имён, — один из самых распространённых типов в русском ономастиконе. Фамилия Митрюшов фиксируется преимущественно в регионах, где бытовали северно- и среднерусские говоры, где форма «Митрюш» была привычнее, чем, скажем, «Митроха» или «Митюк». Географически её чаще можно встретить в документах по Псковской, Тверской и Вологодской областям, что косвенно указывает на возможную зону расселения первых носителей.

Интересно, что фамилия Митрюшов не имеет отношения к редкому имени Митрофан (вопреки возможному внешнему сходству). Это самостоятельное образование от Дмитрия. В отличие от фамилий типа Митрофанов или Митрохин, которые восходят к полному или другому варианту имени, Митрюшов — результат именно местной, диалектной переработки имени Дмитрий. Социальный статус предка, вероятнее всего, был крестьянским или мещанским: такие «домашние» формы редко закреплялись за дворянскими родами, предпочитавшими фамилии на -ский или от полных имён.