Фамилия Мизгулина образована от прозвища Мизгуля, и почти наверняка его дали человеку, который часто плакал. В тверских и псковских говорах глагол «мизгать» как раз и означает «плакать», «хныкать». Так что Мизгулей в этих краях могли называть беспокойного ребенка или взрослого, склонного к слезам без особого повода. Такую версию подтверждает и суффикс -ул-, который в русских прозвищах часто указывает на носителя характерного качества: вспомним тех же Реву, Крикуна или Плаксу.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит другое диалектное слово — «мизгирь», то есть земляной паук, тарантул. Тогда прозвище Мизгуля получил бы человек маленький, но злой, «ядовитый» на язык, донимавший окружающих. Эта версия правдоподобна для южных говоров, где слово «мизгирь» было в ходу, но для северных, тверских и псковских, она явно вторична: там плач — более естественная основа для насмешливого прозвища.

Сама фамилия Мизгулина — женская форма, а мужская, Мизгулин, закрепилась за потомками того самого Мизгули. Словообразовательная модель простая: к прозвищу на -я добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». То есть Мизгулин буквально значит «сын Мизгули», «ребенок Мизгули». Такая схема — самая распространенная для фамилий, возникших в крестьянской среде, где отчество от прозвища отца закреплялось за детьми и внуками.

Редкость фамилии объясняется тем, что исходное прозвище бытовало только в узких диалектных границах. За пределами Тверской и Псковской губерний слово «мизгать» не понимали, поэтому и фамилия не получила широкого распространения. В документах она встречается спорадически, в основном на северо-западе России. Если ваш предок носил фамилию Мизгулин, с высокой долей вероятности его корни — в тех самых говорах, где «мизгать» значило «плакать».