Фамилия Модем — редкий и неочевидный случай в русской антропонимике. В ней нет ни одного из типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская фамилия, а заимствование или искусственное образование. Искать её корни нужно не в древнерусских прозвищах, а в языках, откуда она могла прийти.

Самое прямое объяснение — фамилия происходит от французского слова moderne (современный, модный). В XVIII–XIX веках, в эпоху увлечения всем французским в дворянской и купеческой среде, такие «говорящие» фамилии могли давать в семинариях или приписывать в канцеляриях. Семинаристам нередко меняли фамилии на латинские, греческие или французские корни: Модем мог получить выпускник, отличавшийся прогрессивными взглядами или щегольской одеждой. В этом случае фамилия — калька с прозвища «Модник», только облагороженная иностранным звучанием.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — происхождение от имени или прозвища в языках народов Кавказа или Поволжья. В осетинском, например, есть слово «мод» (мать), но сочетание «Модем» в качестве личного имени не зафиксировано. Если фамилия имеет тюркские корни, её основа могла означать «чернила» (от арабского «мадда» через тюркские языки), что указывало бы на род занятий предка — писца или каллиграфа. Однако эта гипотеза слабая, так как в тюркских фамилиях форма на -ем нехарактерна, и без письменных подтверждений она остаётся лишь догадкой.

Географически фамилия Модем встречается единично, преимущественно в крупных городах России, что подтверждает её позднее происхождение. Она не образует гнёзд однокоренных фамилий (нет Модемовых, Модемских), и это ещё один признак её искусственности или заимствования. Скорее всего, предок носителя был человеком грамотным, возможно, из духовного сословия или городского мещанства, получившим фамилию при переходе на «благородный» французский лад.

Если отбросить экзотические версии, наиболее правдоподобным остаётся семинарское происхождение. Фамилия Модем — не про древний род, а про моду и образование: её давали в расчёте на то, что она будет звучать современно и не по-русски.