Фамилия Модер — явление для русского ономастикона редкое, и её объяснение упирается в одну интересную особенность: она почти не встречается в исторических документах и массовых списках русских фамилий. Это сразу подсказывает, что перед нами не исконно крестьянская или дворянская фамилия центральной России, а скорее пришлая, поздняя или искусственная.

Самый прямой и вероятный путь — немецкое или еврейское происхождение. В немецком языке «Moder» означает «плесень», «гниль», «топь» или «болотистая почва». Прозвище Moder могли дать человеку угрюмому, мрачному либо живущему у болота. Однако в качестве фамилии это слово могло закрепиться и без прямого прозвищного смысла — по названию местности, где стоял дом предка (например, болотистый луг). Вторая немецкая версия — от профессии: «Moder» как вариант «Modler» — тот, кто занимается выделкой модной одежды или работает с модными тканями (от «Mode» — мода). Но это скорее редкое исключение.

Для носителей из бывшего СССР важен ещё один контекст. Фамилия Модер могла возникнуть у поволжских немцев или немецких колонистов, переселившихся в Россию в XVIII–XIX веках. В этом случае она прошла через русскую паспортную систему и закрепилась в написании кириллицей без изменений. Встречается она и у евреев-ашкеназов, где могла быть вариантом фамилии Моддер или Модерман — от идишского «модер» (гнилой, испорченный), иногда с ироническим подтекстом.

С точки зрения словообразования, если считать фамилию русской, то она стоит особняком. Суффикса -ер в русских фамилиях практически нет (он характерен для немецких, польских и украинских фамилий). Поэтому попытки вывести Модер от русского «мода» или «модный» через суффикс -ер — натяжка: по-русски такого рода фамилия звучала бы как Модов или Модин. А вот если основа — редкое диалектное слово «модёр» (вялый, хилый человек, встречается в псковских и тверских говорах), то фамилия могла закрепиться в форме без патронимического суффикса, что нетипично, но возможно для прозвищ, перешедших в фамилии напрямую.

Итог: в подавляющем большинстве случаев фамилия Модер — немецкая по корню, попавшая в русский обиход через переселенцев. Если ваши предки жили в Поволжье, на юге Украины или в Прибалтике, скорее всего, они были немецкими колонистами. Для центральных областей России версия с диалектным прозвищем «модёр» маловероятна, но полностью исключать её нельзя.