Фамилия Моджук звучит непривычно для русского уха из-за сочетания «дж», и это сразу указывает на её нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из тюркских или кавказских языков, где «дж» — обычный звук. В основе лежит слово «модж» или «моджа», которое в ряде тюркских наречий (например, в крымскотатарском или кумыкском) означало «сильный», «могучий» или «богатырь». Иногда «модж» связывают с персидским «мудж» — «волна», но для прозвища человека значение «силач» гораздо логичнее.

Суффикс «-ук» в этой фамилии — типичный тюркский уменьшительно-ласкательный или принадлежностный аффикс. Он встречается во многих фамилиях и именах: Казбек, Таирбек, Мамедук. В сочетании с основой «модж» суффикс «-ук» мог давать значение «сын силача» или «маленький богатырь», а мог просто закрепляться как родовой показатель. Таким образом, Моджук — это «потомок того, кого звали Модж» или «относящийся к роду Моджей».

Географически фамилия распространена нешироко. Её можно встретить у народов Северного Кавказа (особенно у кумыков, ногайцев, балкарцев), а также у крымских татар. В русских документах фамилия фиксируется с XIX века, когда тюркские прозвища начали оформляться в наследственные фамилии. Встречаются варианты написания: Моджуков, Моджуг, Моджукян (если носитель армянин), но исходная форма без суффикса «-ов» — Моджук — сохраняет более архаичный облик.

Интересно, что в украинском языке есть близкое слово «моджа» — «сила, мощь», но украинские фамилии на «-ук» обычно имеют другой корень (например, Ковальчук). Моджук — явно не украинская, а тюркская фамилия, которая попала в русский ономастикон через соседство народов. Носители фамилии могли быть воинами, скотоводами или мелкими землевладельцами — прозвище «силач» редко давали слабому человеку.