Фамилия Могачева хранит память о прозвище дальнего предка — Могач. В русских говорах «могач» означало человека сильного и богатого, того, кто «может». Не случайно в этом слове слышится родство с глаголом «мочь»: могач — это тот, у кого есть сила и возможности. Прозвище могло указывать на социальный статус: так называли состоятельного человека, имевшего вес и влияние в обществе. Но не менее вероятно, что за именованием стоял характер. Целеустремлённого, настойчивого человека, который всегда добивался своего, в народе тоже могли окликнуть Могачом — за умение доводить дела до конца.

Прозвище закрепилось как обиходное именование, а затем, по распространённой русской модели, легло в основу фамилии. Форма Могачева — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ев-, отвечающее на вопрос «чей?». То есть буквально фамилия означает «дочь или жена Могача». Мужской вариант Могачев образован по той же схеме и встречается чаще; женская форма, как и положено в русской традиции, склоняется и меняет окончание.

Интересно, что фамилия не слишком частая, и это делает её более ценной для семейной истории: чем реже прозвище, тем больше шансов, что все носители фамилии связаны отдалённым родством. Однокоренные фамилии — Могачёв, Могач, Могачкин — встречаются в тех же областях, где бытовало слово «могач», преимущественно в центральной России и Поволжье. Там в старину прозвища, подчёркивающие достаток или упорство, давали охотно, и со временем они вытесняли крестильные имена в обиходе.

Так потомок человека по прозвищу Могач получил фамилию, которая по сей день несёт в себе память о предке — сильном, богатом или просто очень упрямом человеке, сумевшем оставить след в истории своего рода.