Фамилия Мигачева (и её вариант Мигачёва) образована от прозвища Мигач. В основе лежит глагол «мигать» — и здесь скрыта любопытная развилка значений. Чаще всего Мигачом в старину называли человека рассеянного, нерасторопного, того, кто смотрит на мир словно сквозь дремоту, постоянно хлопает глазами, не успевает за происходящим. Такой человек словно всё время «промаргивает» важное. Потомки этого медлительного мужичка и получили со временем фамилию — сначала как отчество по отцу: «чей ты?» — «Мигачев сын», а затем и просто Мигачевы.

Но у прозвища есть и вторая, менее очевидная сторона. Мигать — это ещё и подавать знак, подмигивать. В диалектах слово «мигач» могло относиться к человеку бойкому, хитрому, любителю поиграть глазами, а то и к тому, кто слыл ловким повесой. Так что в одном роду Мигачевых предок мог быть тихоней-разиней, а в другом — наоборот, пронырой. Обе версии правдоподобны, и без знания конкретной семейной истории выбрать между ними сложно. Первая, с «рассеянным» значением, встречается в народной этимологии чаще, но вторая ничуть не слабее — язык сохранил оба смысла.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный (Мигач → Мигачев). Форма Мигачёва с буквой «ё» — это не отдельная фамилия, а орфографический вариант, который появился, когда в документах начали последовательно обозначать ударный звук «о» после шипящих. В быту и в старых записях писали через «е», поэтому обе формы законны и указывают на одно и то же происхождение.

Сам корень «миг-» — древний, общеславянский. Родственные слова есть во многих славянских языках, и везде они связаны с быстрым движением век, мерцанием, мгновением. От этого же корня пошли и другие русские фамилии: Мигалов, Мигунов, Мигалев. Они не родственники Мигачевым в прямом смысле, но их предков называли похожими словами — «мигала», «мигун» — с тем же оттенком смысла.

Отдельного дворянского рода Мигачевых не существовало, фамилия почти наверняка крестьянская или посадская. Прозвища такого типа давали в деревне каждому на виду, и закреплялись они за семьёй естественно, без участия канцелярий. В переписных книгах XVII–XVIII веков по центральным и поволжским губерниям люди с этой фамилией встречаются регулярно, что подтверждает её массовое, а не единичное происхождение.