Фамилия Мигачова — женская форма фамилии Мигачов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу указывает на способ образования. Суффикс -ов- (в мужском варианте Мигач-ов) — классический патронимический, то есть фамилию получили по отцу или главе семьи. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Мигач. Что оно могло означать? Скорее всего, корень «миг-» связан с глаголом «мигать» или существительным «миг» — очень короткий промежуток времени, мгновение. Прозвище Мигач могли дать человеку, который часто моргал, щурился от солнца или, наоборот, имел быстрый, «мигающий» взгляд. В русских говорах слово «мигач» фиксировалось и как «тот, кто мигает, подмигивает», и как «плут, пройдоха» (человек, который хитро подмигивает, подаёт знаки). Вторая версия менее распространена, но правдоподобна: прозвище могло закрепиться за сметливым, не прямым человеком.

Интересная деталь: фамилия Мигачов (и Мигачова) — не самая частая, но встречается в южнорусских и украинских регионах, особенно в бывших областях Войска Донского. Суффикс -ач- в основе (Миг-ач) типичен для украинской и южнорусской антропонимии: он образует прозвища от глаголов (кричать — крикач, вертеть — вертач). По модели образования фамилия близка к Мигачёв (с ударением на последний слог), но разница в написании — через «о» или «ё» — может указывать на разное происхождение: Мигачов чаще из южных говоров, где «о» после шипящих произносили твёрдо, а Мигачёв — из северных или литературной нормы. Встречается и вариант Мигачев (без «о»), но он редок.

Сословно предки Мигачовых, вероятнее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия недворянская, не образована от имени святого или географического названия, а значит, её носители — люди из простонародья, получившие фамилию по бытовому прозвищу. Точных сведений о первом документальном упоминании фамилии нет, но в ревизских сказках и метрических книгах XIX века Мигачовы встречаются в Курской, Воронежской и Области Войска Донского губерниях. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни именно в этих краях — скорее всего, это была семья хлебопашцев или казаков, где родоначальника прозвали Мигачом за его привычку или характер.