Фамилия Мигачев (и её вариант написания Мигачёв) образована от прозвища Мигач. На первый взгляд логично предположить, что так называли рассеянного, нерасторопного или медлительного человека, который будто бы всё время «мигает», то есть смотрит по сторонам и не может сосредоточиться. Однако здесь есть нюанс, который меняет картину.

В русских говорах глагол «мигать» имел не только значение «моргать», но и переносное — «жить бедно, перебиваться с хлеба на квас». Отсюда прозвище Мигач могло закрепиться за небогатым крестьянином, которому приходилось постоянно крутиться, чтобы свести концы с концами. В этом случае фамилия указывает не на медлительность, а на наоборот — на хлопотливого и суетливого человека, который всегда в движении, «мигает» между делами.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище Мигач + притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. То есть Мигачев буквально означает «сын Мигача», «из семьи Мигача». Суффикс -ев, а не -ов, появляется потому, что основа прозвища заканчивается на мягкий шипящий звук «ч»: по правилам русского языка после шипящих и мягких согласных пишется именно -ев.

Стоит обратить внимание и на двойное написание: Мигачев и Мигачёв. Оба варианта законны и встречаются в документах. Разница чисто орфографическая: в советское время при оформлении паспортов букву «ё» часто заменяли на «е», поэтому часть потомков записана как Мигачевы, а часть сохранила исходное «ё». На происхождение фамилии это не влияет.

Географически фамилия распространена в центральных и поволжских регионах России, что типично для прозвищных фамилий, возникших в крестьянской среде. Потомки Мигача, скорее всего, были обычными земледельцами или ремесленниками, и фамилия закрепилась за ними в XV–XVII веках, когда на Руси массово формировались родовые именования.

Если же доверять народной этимологии, то в некоторых местностях «мигачом» могли называть и проворного, хитрого человека, который умеет «мигнуть» — то есть подать знак, сговориться, обмануть. В таком случае фамилия несёт отпечаток уважения к смекалке, а не укора за рассеянность. Выбор между этими трактовками зависит от того, в какой губернии жили предки, но обе версии имеют право на существование.