Фамилия Мигачёа — на первый взгляд загадочная, с необычным финалом «-ёа». Скорее всего, перед нами не исходная форма, а искажённое или диалектное написание. В русской ономастике суффикс «-ёв» даёт фамилии вроде Мигачёв, а окончание «-а» в именительном падеже для мужских фамилий нетипично. Вероятнее всего, Мигачёа — это вариант фамилии Мигачёв, записанный на слух в говорах, где «в» на конце слова редуцируется или оглушается до слабого звука, который на письме передали как «а». Либо это форма родительного падежа («сын Мигача»), закрепившаяся в качестве фамилии в некоторых регионах, например, на Украине или в южнорусских областях.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Мигач. Оно образовано от глагола «мигать» с помощью суффикса «-ач», который в древнерусском языке часто указывал на деятеля: ткач, толкач, рвач. Мигач — человек, который часто моргает, щурится или имеет привычку быстро, нервно мигать глазами. Прозвище могли дать человеку с таким тиком, а также тому, кто «мигал» в переносном смысле — подавал знаки, подмигивал, был хитрым или лукавым. В некоторых говорах «мигач» означало и фонарь, светильник, но для прозвища эта версия менее вероятна.

Фамилия Мигачёв (и её вариант Мигачёа) встречается в основном в центральных и северных областях России, а также среди старообрядцев. Суффикс «-ёв» указывает на принадлежность: «сын Мигача». По модели образования это типичная русская патронимическая фамилия, но с редким корнем. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая основа не фигурирует как частотная, что делает Мигачёвых носителями довольно уникального прозвищного имени.

Если ваши предки носили фамилию Мигачёа, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давались по внешним признакам или поведению. Никакого отношения к знатным родам или иностранным корням эта фамилия не имеет — она чисто русская, народная, и её редкость объясняется тем, что прозвище Мигач не было столь распространено, как, скажем, Кузнец или Смирной.