Фамилия Мигаев (и её вариант Мигайев) — это памятник славянской культуры, который хранит память о прозвище далёкого предка. В основе фамилии лежит личное прозвище Мигай, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «мигать», то есть «моргать». Однако за этим простым корнем скрывается несколько разных смысловых оттенков, и каждый из них рисует нам портрет возможного основателя рода.

Самая прямая версия связывает прозвище с привычкой часто моргать или, возможно, с манерой общения взглядом. В старину такое поведение не оставалось незамеченным, и человек мог получить прозвище Мигай за характерный жест или даже за хитроватый прищур. Но есть и более глубокая трактовка: в некоторых говорах глагол «мигать» имел значение «застить», то есть «заслонять от взгляда». Если следовать этой версии, то прозвище Мигай могло указывать на скрытного, нелюдимого человека, который словно прячется от окружающих.

Существует и третья, менее очевидная гипотеза, которая уводит нас в тверские говоры. Там бытовал глагол «мигалить» — «зевать». В этом случае Мигаем в шутку могли называть любителя поспать или человека медлительного и сонливого. Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно, но все они указывают на то, что фамилия родилась из живого народного слова, а не из книжного имени.

Морфологически фамилия образована по стандартной модели: к основе Мигай добавили типичный славянский суффикс принадлежности -ев, который указывает на «сына Мигая». Важно отметить, что написание через «й» перед суффиксом — Мигайев — встречается реже, но тоже существует. Это говорит о том, что в некоторых семьях сохранили более архаичное произношение прозвища, не редуцировав его до формы Мигаев.

Судьба фамилии прослеживается по документам XX века. В Книге памяти Ленинградской области записан пекарь Мигаев Лука Федорович, родившийся в 1893 году в селе Риботино. В Книге памяти Московской области упоминается Мигаева Аграфена Михайловна (1885 года рождения) из Кишинева, а в Книге памяти Чеченской Республики — Мигаева Алаканич Хамидовна. Эти разрозненные записи показывают, что носители фамилии встречались от северо-запада России до Кавказа и Молдавии, а значит, род был довольно широко расселён.

Точное время возникновения фамилии Мигаев установить без специальных генеалогических изысканий невозможно. Процесс закрепления прозвища за потомками был длительным и шёл в разных местностях по-разному. Однако сам факт, что фамилия сохранилась и дожила до наших дней, говорит о том, что прозвище Мигай было ярким и запоминающимся — иначе оно просто не прижилось бы в качестве родового имени.