Фамилия Могилова — женская форма от Могилов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию: в основе лежит прозвище или мирское имя отца. В данном случае — Могила. Такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках и означали «сын Могилы», а позже перешли в наследственные.

С корнем всё прозрачно, но неоднозначно. Самая прямая версия — прозвище по месту жительства или работы: человек, живший у могил, при кладбище, либо тот, кто копал могилы. В старину это занятие не было позорным, скорее необходимым и даже уважаемым в своей общине. Второй вариант — прозвище по внешности или характеру: «могила» в переносном смысле — молчаливый, скрытный, «нем как могила». Третья, менее очевидная, но возможная для южных регионов — связь с топонимом Могилёв: выходец из этого города мог получить прозвище Могила, а от него — фамилию Могилов.

Географически фамилия Могилов (и Могилова) чаще всего встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине и в Беларуси. В дореволюционных переписях носители фиксировались среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства (где кладбищенские прозвища тоже были в ходу). Дворянских родов с такой фамилией практически нет — это однозначно фамилия «низового» происхождения.

Отдельно стоит сказать о написании. Ударение в фамилии плавающее: чаще говорят Моги́лова (с ударением на второй слог), но в некоторых говорах — Могило́ва. В документах XIX века встречается вариант через «а» — Магилов, что объясняется акающим произношением в южнорусских говорах, но это редкое исключение. Если искать однокоренные фамилии, то это Могилёв, Могильников, Могилевец — все они образованы от того же корня, но разными суффиксами и с разной географией.