Фамилия Моголькова — женская форма фамилии Могольков, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов типичен для образования от названий профессий, прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Но здесь основа не «Могол», а «Могольк» — с суффиксом -к-, который в прозвищах часто указывал на уменьшительность или принадлежность к чему-то. То есть прозвище Моголек (или Моголько) звучало как «маленький могол» или «тот, кто связан с моголами».

Само слово «могол» в русском языке имеет два основных значения. Первое — историческое: Моголы — это династия, правившая в Индии, и в переносном смысле «могол» могло означать «знатный, могущественный человек». Второе — диалектное: в некоторых говорах «могол» или «моголь» называли крупного, сильного человека или даже медведя. Вероятнее всего, прозвище Могол (или Моголек) дали либо за внешность — рослый, грузный мужчина, — либо за характер: властный, важный. Версия с прямым указанием на индийских правителей маловероятна для русского крестьянина XVII–XVIII веков, но не исключена, если предок служил в посольских делах или торговал с восточными странами.

Географически фамилия Могольков встречается в основном в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Кировской, Нижегородской областях. Это регионы, где было развито прозвищное именование, и где слово «моголь» в значении «медведь» фиксировалось диалектологами. Сравните с однокоренными фамилиями Могалов, Моголов — они тоже редки, но Могольков выделяется именно суффиксом -к-, который превращает прозвище в более ласкательное или уменьшительное.

Социальный статус носителей фамилии, судя по архивным данным, был преимущественно крестьянским. В метрических книгах XIX века Могольковы записаны как государственные крестьяне, реже — как мещане. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно, что подтверждает её «низовое» происхождение: от уличного прозвища, а не от официального титула.