Фамилия Мохий — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с русской ономастической традицией, и это главное, что стоит знать при поиске корней.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «Мох» плюс суффикс -ий. В русских фамилиях такой суффикс встречается, но обычно у прилагательных (Толстой, Благой) или у фамилий из церковнославянского наследия. В случае с Мохий суффикс указывает на украинское, белорусское или польское происхождение. В восточнославянских языках фамилии на -ий (а не на -ий с ударением на основу) часто образовывались от прозвищ или имён путём адъективации: Мохий — значит «относящийся к Моху», «Мохов».

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Мох. В старину «мохом» могли назвать человека за волосатость, заросшее лицо или за неопрятный вид, похожий на замшелый пень. Но есть и другая, более конкретная версия: в украинском языке «мох» — это не только растение, но и название мелкого мха или лишайника, которым в быту конопатили стены. Прозвище Мох мог получить плотник или строитель, занимавшийся такой работой.

Регионально фамилия Мохий почти не встречается в центральной России. Её ареал — западные области Украины, юг Беларуси и восточная Польша. В польском языке фамилия могла писаться как Mochny или Mochy, и там она тоже редкая, но более объяснимая: от слова moch (мох) или от сокращённой формы имени Михал (Михал → Мох → Мохий).

Социальный контекст: носители фамилии Мохий — это, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, а не дворян. В реестрах казацкой старшины или шляхты эта фамилия не засветилась, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Если вы ищете предков, стоит смотреть метрические книги и ревизские сказки по Подольской, Волынской или Киевской губерниям. В современной России фамилия Мохий — единичный случай, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев с запада.