Фамилия Молвистова — редкий пример отглагольного образования с суффиксом -ист. В русской ономастике суффикс -ист обычно указывает на лицо по склонности к действию (как в словах «говорун», «хвастун»), но в фамилиях он встречается нечасто. Основа здесь — глагол «молвить», то есть говорить, произносить. Молвистов — тот, кто молвит, говорит. В отличие от более распространённых фамилий вроде Говоров или Балаболкин, здесь нет оттенка пустословия: «молвить» в древнерусском языке означало именно «сказать», «промолвить», часто с оттенком вескости или торжественности.

Сам суффикс -ист мог попасть в фамилию двумя путями. Первый — через прозвище: человека могли прозвать Молвист за то, что он был красноречив, любил вставить слово или, наоборот, говорил редко, но метко. Второй путь — более поздняя книжная модель: в XIX веке под влиянием литературного языка фамилии на -ист (Тургенев — от «тургеня»? нет, скорее исключение) могли давать семинаристам или выходцам из духовного сословия. Однако для Молвистова это маловероятно: семинарские фамилии чаще образовывали от латинских корней или названий церковных праздников, а не от живого русского глагола.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным регионам России. В переписных книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Молвист или Молва, но в форме Молвистов она фиксируется позже — в основном в Тверской, Псковской и Новгородской губерниях. Там слово «молвить» сохранялось в диалектах дольше, чем в южных говорах, где его вытесняли «баить» или «гутарить».

Интересно, что фамилия не перешла в женский род стандартным путём. Молвистова — это жена или дочь Молвистова, но сама основа не дала формы Молвистина, хотя по аналогии с фамилиями на -ист (например, Трактирист — Трактиристова) такое было бы возможно. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в письменных документах уже в XIX веке, когда суффикс -ов стал универсальным для образования женских форм.

В современном употреблении фамилия остаётся редкой. По данным телефонных справочников и баз ЗАГС, носителей Молвистовых в России не более нескольких сотен, и основная их часть живёт в Тверской области и Санкт-Петербурге. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни — в северо-западной деревне, где предка помнили как человека, чьё слово имело вес.