Фамилия Молвинская, скорее всего, имеет искусственное происхождение — она принадлежит к типу «семинарских» (или «духовных») фамилий, которые в XVIII–XIX веках массово присваивали воспитанникам духовных семинарий и академий. Характерный суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или на сословный статус, но в данном случае географическая привязка вторична или вовсе нереальна. В основе лежит не топоним, а книжное слово «молва» — речь, слух, весть.

Образовали фамилию от латинского или греческого корня, переосмысленного на русский лад. В духовных училищах было принято давать будущим священникам «говорящие» фамилии, связанные со словом, проповедью, наставлением. «Молвинская» — это калька с греческого «логос» (слово) или латинского «verbum» (глагол). Такую фамилию мог получить ученик, отличавшийся красноречием, или же её дали просто по традиции — как «красивую» для будущего пастыря.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия — происхождение от прозвища Молва, которое давали говорливому, разговорчивому человеку. В таком случае фамилия должна была бы звучать как Молвин (с суффиксом -ин) или Молвов (с -ов). Форма на -ский в этой модели — исключение, она характерна именно для сословной группы духовенства и дворянства, а не для крестьян или мещан.

Фамилия редкая, не имеет массового распространения. Встречается в основном в центральных губерниях России, где были сильные духовные школы — например, в Московской, Тверской, Ярославской. Носители Молвинских — потомки лиц духовного звания, которые после реформы 1860-х годов нередко переходили в светские сословия. Географических названий, от которых можно было бы образовать эту фамилию (вроде деревни Молвино), существует несколько, но они не дают формы с окончанием -ская: житель такой деревни стал бы Молвинским, а не Молвинской. Разница в одну букву — дополнительный аргумент в пользу книжного, «семинарского» происхождения.