Фамилия Монзин образована от прозвища Монза, которое восходит к гидрониму Монза. Так называется река в Вологодской и Костромской областях, приток реки Кострома. Название этой реки до сих пор считается одним из самых загадочных. По современной форме названия этого правого притока Костромы трудно предполагать даже его этническое происхождение, не говоря уже об этимологии. Единственная версия, которую предлагают исследователи, связана с писцовой книгой Вологодского уезда конца XVII века, где в волости Лежскии Волок это речное название зафиксировано в форме Монча. На языке саамов (лопарей) слово «монче» означает «красивая». Возможно, Монча-Монза в Грязовецком районе – это одно из немногих названий лопарской топонимической системы на юге Вологодской области. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Монза, со временем получил фамилию Монзин.