Фамилия Мордарьов — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Мордарьо́в. Именно буква «ё» в суффиксе — ключ к разгадке. В русских фамилиях суффикс -ёв указывает на происхождение от основ на мягкий согласный или шипящий (ср. Лихачёв, Пугачёв). Если бы фамилия писалась как Мордаров, она бы выводилась от твёрдой основы «мордар», но форма на -ьов заставляет искать корень с мягким знаком на конце.

Основа «Мордарь» — это, скорее всего, прозвище. В нём слышится два корня: «морд» (от «морда» — лицо, рыло) и «дарь» (от «дарить» или «дар»). Прямое значение — «дарящий мордой» — звучит грубовато, но в народной прозвищной традиции такое сложение вполне возможно. Прозвище могли дать человеку с широким, заметным лицом, которое он как бы «дарит» миру, или тому, кто любил «морду воротить» — кривляться, строить рожи. Есть и более прозаичная версия: «мордарь» могло быть диалектным названием ремесла. В некоторых говорах «мордой» называли меру сыпучих тел или часть рыболовной снасти (морда — верша). Тогда «мордарь» — тот, кто плетёт такие снасти или торгует ими.

География фамилии подсказывает, что это не случайное образование. Фамилии с суффиксом -ёв от основ на -арь характерны для южнорусских и украинских земель, где была распространена модель прозвищ на -арь (гончарь, бондарь). Если бы фамилия возникла в северных говорах, она, вероятно, приняла бы форму Мордарев или Мордаров. Написание через «ё» и мягкий знак — признак того, что носители фамилии фиксировали её на слух, не подгоняя под книжные нормы.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Есть фамилия Мордасов (от «мордас» — пощёчина), Мордвинов (от этнонима), Мордовин. Мордарьов стоит особняком — в ней нет ни уменьшительно-ласкательного суффикса, ни очевидной этнической привязки. Это именно прозвищная фамилия, образованная по продуктивной для XVI–XVII веков модели: прозвище + -ёв. Носитель первого прозвища Мордарь мог быть человеком с яркой внешностью или специфическим занятием, которое запомнилось окружающим.