Фамилия Моргатый — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, сохранив свою первоначальную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, фамилия Моргатый застыла в виде прилагательного. Такая модель встречается реже и часто указывает на более позднее, иногда искусственное, закрепление прозвища, либо на его южнорусское или украинское происхождение, где подобные формы бытовали шире.

Корень фамилии прозрачен: основа — глагол «моргать». Прозвище Моргатый давали человеку с характерной особенностью — частым, нервным или заметным морганием. В народной речи слово могло иметь и переносный смысл: так называли нерешительного, робкого человека, который «хлопал глазами» в трудной ситуации, либо, наоборот, хитрого, подававшего знаки глазами. Не исключено, что прозвище закрепилось за человеком с физическим дефектом зрения или тиком, что в среде, где людей метко называли по внешним признакам, было обычным делом.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает эту версию. Фамилии Моргачёв, Моргунов, Моргалкин образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, указывающими на принадлежность («чей сын?»). Моргатый же — это прямое описание: «вот тот, кто моргает». В старых документах такая форма могла фиксироваться как прозвище, а затем перейти в фамилию без изменений, особенно если родоначальник был известен именно под этим прозвищем в своей округе.

География фамилии тяготеет к югу России и Украине. Встречается она нечасто, и основная масса носителей сосредоточена в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в восточных областях Украины. Это косвенно указывает на то, что прозвище могло возникнуть в казачьей или крестьянской среде, где меткие уличные клички нередко становились официальными фамилиями при переписях XIX века.

О сословной принадлежности носителей фамилии Моргатый говорить сложно из-за её редкости. Вероятнее всего, это были крестьяне или мещане. В дворянских родословных книгах такая фамилия не отмечена, что неудивительно: прозвище слишком бытовое и не несёт престижного оттенка. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» форма на -ый рассматривается как один из способов образования от прозвищ-прилагательных, но Моргатый там не упоминается — фамилия осталась за рамками крупных ономастических сводов из-за своей малочисленности.