Фамилия Моргошия образована от прозвища Морго, в основе которого лежит слово morg – «ступица», либо morige – «чередовой, дежурный». В любом случае, это прозвище указывало на род занятий предка. Суффиксы –ши, -ия (-иа) встречаются в Аджарии и Гурии. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –швили, -дзе, -ия, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Морго, со временем получил фамилию Моргошия.