Фамилия Моргутов образована от личного прозвища Моргут или Моргута, а её основа связана с глаголом «моргать». Проще говоря, прозвище цеплялось к человеку по характерной особенности — частому морганию или живой, подвижной мимике. Но в разных говорах смысл мог смещаться: кое-где Моргутой дразнили любителя приударить за женщинами, повесу и шалуна, а где-то — рассеянного человека, который не отличался усердием в работе. Так что прозвище могло описывать и внешнюю привычку, и внутренний склад характера.

Здесь интересна сама модель образования. Если бы фамилию строили напрямую от формы Моргута, по правилам русской морфологии она звучала бы как Моргутин — так же, как от прозвища Губа получается Губин, а от Сирота — Сиротин. Раз мы видим Моргутов, значит, в каком-то диалекте или в обиходе исходная форма усеклась: Моргута превратилась в Моргут. Это не редкость для живой речи, где окончание -а в прозвищах мужского рода часто отбрасывали. От этого нового варианта Моргут и пошла фамилия через стандартный патронимический суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?» — то есть сын, потомок Моргута.

Сам корень «морг-» встречается и в других русских фамилиях, например Моргунов, но там иная словообразовательная модель — от прилагательного или другой прозвищной формы. Моргутов стоит особняком: суффикс -ут- в основе встречается реже, чем распространённые -ун- или -ыг-, и это делает фамилию заметной на фоне однокоренных. По сути, перед нами типичный пример того, как прозвище, данное человеку за глазную привычку или за поведение, закрепилось за его родом и пережило несколько столетий.