Фамилия Морихина в своей основе имеет редкий для русского именослова корень. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или прозвищ по профессии (Кузнецов), основа «Морих-» почти не встречается в древнерусских документах и не связана с очевидным славянским словом. Это сразу указывает на то, что фамилия, скорее всего, невеликорусского происхождения.

Самый вероятный путь образования — от мужского имени Морих, которое является народной формой канонического имени Маврикий. Имя Маврикий (от лат. Maurus — «мавр», «житель Мавритании») пришло на Русь с христианством, но в быту его переделали на свой лад: Маврик, Морик, а в некоторых говорах — Морих. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Морихин, то есть сын или потомок Мориха. Модель образования здесь классическая для русских фамилий от личных имён на -а/-я и твёрдый согласный.

Менее убедительна, но возможна версия от прозвища Мориха. В русских говорах глагол «морить» означал «утомлять, изнурять, морить голодом или холодом». Прозвище Мориха могли дать человеку с тяжёлым, «уморительным» характером, либо, наоборот, тому, кто постоянно жаловался на усталость. Однако эта версия слабее: прозвища с таким суффиксом (-иха) обычно образовывались от названий профессий или животных (Ткачиха, Блоха), а не от глагольных форм в мужском роде.

Географически фамилия Морихина тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от не самого популярного имени Маврикий, которое после XVIII века почти вышло из употребления в крестьянской среде. Таким образом, предки носительницы фамилии — скорее всего, люди, чей родоначальник в XVI–XVII веках носил редкое имя Морих, данное по святцам или в память о святом Маврикии.