Фамилия Мороговская — женская форма фамилии Мороговский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская типично для польской, украинской, белорусской и русской (дворянской или семинарской) традиции. Такие фамилии часто указывали на географическое происхождение: Мороговский — это, скорее всего, человек из места с названием Морогово или Морогов. Топоним мог быть образован от прозвища или имени Морог.

Основа Морог — самая спорная и интересная часть. В русских говорах слово «морог» или «морока» означало «хлопоты, беспокойство, мучение». Прозвище Морог могли дать человеку беспокойному, суетливому или тому, кто постоянно попадал в неприятности. Но есть и другая версия: в некоторых северных и сибирских говорах «морог» — это «туман, мгла, сырая погода». Тогда прозвище могло относиться к человеку с пасмурным характером или к тому, кто родился в ненастье. Третья, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским корнем «мор» (болезнь, мор), но для фамилии с суффиксом -ов- это маловероятно.

По модели образования фамилия Мороговский — типичная «географическая» фамилия. Если предки жили в деревне Морогово (такие названия встречаются, например, в бывшей Вологодской или Костромской губернии), то прозвище или фамилия главы семьи — Морог — перешла на название поселения, а затем и на фамилию потомков. Вариант Мороговский мог появиться и при переезде: выходец из Морогова становился Мороговским. В дворянской среде такие фамилии часто давали по названию поместья, но в случае с Мороговскими это, скорее, крестьянская или мещанская фамилия, позже оформленная по польско-шляхетскому образцу.

В написании фамилии нет двоякости: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Моро́говская, хотя в бытовой речи возможен перенос на третий. Встречаются варианты с одной буквой «г» — Мороговская, но это уже искажение при записи. Сравните с однокоренными фамилиями: Морогов, Мороговцев, Морогин — все они восходят к той же основе, но суффикс -ский выделяет Мороговскую как фамилию, указывающую на местность или принадлежность к роду, а не на отчество.

Если ваши предки носили фамилию Мороговская, скорее всего, они происходят из северной или центральной России, где слово «морог» в значении «туман» или «беспокойство» было в ходу. В любом случае, фамилия редкая: по базам данных, её носителей насчитывается не более нескольких сотен человек в России и Украине. Это не массовая фамилия, и её происхождение уходит корнями в бытовое прозвище, а не в церковное имя или ремесло.