Фамилия Моросова — женская форма от Моросов, а её основа восходит к прозвищу или нецерковному имени Морос. В русских говорах «морос» — это мелкий, частый дождь, то же, что и «морось». Слово это звукоподражательное, того же корня, что глагол «моросить». Прозвище Морос могли дать человеку, который ходил хмурым, постоянно жаловался или говорил монотонно, «моросил» — нудно и долго. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным «морос» в значении «глуповатый, рассеянный человек».

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования отчества или фамилии по отцу: Моросов буквально означает «сын Мороса». Такая модель была характерна для крестьян и мещан центральной России в XVII–XIX веках. Фамилия недворянская, не привязана к географическому названию — значит, предки Моросовых были простыми людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу.

Интересно, что фамилия Моросов встречается реже, чем однокоренная Моросеев (от имени Моросей) или более распространённая Моросин. Встречаемость сосредоточена в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири — регионах, где «морось» как явление погоды была привычной и слово активно бытовало в речи. Встречается также вариант написания с одной «с» — Моросова, что может указывать на позднюю фиксацию фамилии в документах XIX века, когда орфография ещё не устоялась.

О сословной принадлежности Моросовых сказать определённо нечего: фамилия не фигурирует в родословных книгах дворянства и не связана с известными купеческими династиями. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, каких тысячи в русской ономастике.