Фамилия Морозиков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через суффикс -ик- с последующим притяжательным суффиксом -ов. Получается, что Морозиков — буквально «сын Морозика», а Морозик — это уменьшительная или обиходная форма от прозвища Мороз.

Исходное прозвище Мороз на Руси было широко распространено. Оно могло указывать на характер человека — холодного, сурового, неприступного, либо на его внешность — седые волосы, бледная кожа. В народной культуре Мороз — не только природное явление, но и персонаж, олицетворяющий зиму, силу и стойкость. Фамилии с корнем Мороз- — одни из самых частых в России: Морозов, Морозовский, Морозовцев, Морозкин. Морозиков стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -ик-, который придаёт прозвищу оттенок ласкательности или меньшительности. В говорах «морозик» нередко означало не только «маленький мороз», но и человека небольшого роста или щуплого телосложения, которого в шутку прозвали Морозиком.

Географически фамилия Морозиков встречается нечасто. Основные очаги — северные и центральные регионы России, особенно Вологодская, Архангельская и Костромская области, где прозвища, связанные с зимой и холодом, были особенно уместны. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XVII–XIX веках.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. Среди Морозиков были и крестьяне, и мещане, и духовенство. В документах XVIII века, например, встречаются записи о крестьянине Морозикове из Тотемского уезда. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в среде, где преобладала патронимическая модель — то есть среди большинства непривилегированных сословий.

Любопытно, что фамилия Морозиков не имеет отношения к фамилиям на -их/-ых, которые типичны для северных говоров (Морозовых, Морозиных). Она — пример «южного» или «центрального» оформления: основа на -ик плюс -ов. Это делает её своего рода гибридом: прозвище с уменьшительным суффиксам, но записанное по общерусской отческой схеме.