Фамилия Морозхов — редкий случай, когда написание расходится с тем, что слышит ухо. Произносится она чаще всего как «Морозов», но пишется через «х». Эта буква — ключ к разгадке происхождения.

Фамилия образована не по стандартной общерусской модели на -ов (сын Мороза), а по северной или сибирской модели на -их/-ых. Суффикс -их (в родительном падеже множественного числа) в русских фамилиях означает принадлежность к целому роду, дому: «Морозовы» — «из дома Морозовых». Со временем фамилии на -их в северных говорах (Архангельская, Вологодская губернии, Сибирь) часто склонялись и застывали в форме родительного падежа множественного числа: Морозовых → Морозхов. То есть буква «х» — это остаток старого окончания -их, которое со временем потеряло гласную (редукция) и превратилось в «х» на письме. Аналогичный процесс мы видим в фамилиях Седых, Босых, но там «х» сохранилось как норма, а здесь — как диалектный или канцелярский сбой при записи.

Основа фамилии — некалендарное славянское имя или прозвище Мороз. В древности Морозом называли человека с суровым, холодным характером, либо родившегося в сильные морозы. В ономастике известно, что прозвища по природным явлениям были распространены: Мороз, Ветер, Гром. Словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе «от прозвищ по свойствам характера или внешности». Таким образом, Морозхов — это «из рода того, кого прозвали Морозом».

Географически фамилия встречается крайне редко. Основной ареал — северные области России, особенно Архангельская и Вологодская, где фамилии на -их были нормой. Встречается также в Сибири, куда северяне переселялись в XVII–XIX веках. Сословно предки Морозховых, скорее всего, были государственными крестьянами или черносошными крестьянами Русского Севера — свободными, не знавшими крепостного права.

В написании фамилии возможны варианты: Морозхов, Морозов, Морозков (если запись искажали писцы). Но именно форма с «х» — самая редкая и ценная для генеалога: она точно указывает на северное происхождение рода и на то, что фамилия закрепилась в документах до того, как нормы русского литературного языка унифицировали написание.