Фамилия Морозцева — женская форма фамилии Морозцев, и её разбор стоит начать с суффикса, который встречается нечасто. В русских фамилиях типичны суффиксы -ов/-ев и -ин, а здесь мы видим -цев. Эта модель указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -ец: Морозец. То есть фамилия Морозцев буквально значит «сын Морозца» или «потомок человека по прозвищу Морозец».

Основа «Мороз-» прозрачна и восходит к слову «мороз». В древнерусских прозвищах Морозом называли человека с холодным, суровым нравом, либо того, кто родился в сильный мороз, либо — и это менее очевидно — того, кто занимался промыслом, связанным с холодом (например, заготовкой льда или торговлей мороженым товаром). Прозвище Мороз было очень распространённым: оно фиксируется в новгородских берестяных грамотах и в боярских списках (вспомним знаменитого посадника Мороза, от которого пошла фамилия Морозовы). Уменьшительная форма Морозец — это либо ласкательное обращение, либо прозвище младшего родственника или человека невысокого роста с тем же характером.

Географически фамилия Морозцев (и Морозцева) тяготеет к северным и центральным регионам России, особенно к бывшим новгородским и псковским землям, где суффикс -ец в прозвищах был особенно живуч. В отличие от массовых Морозовых, носители фамилии Морозцев — группа сравнительно узкая, что говорит о более локальном бытовании прозвища. В документах XVIII–XIX веков такая модель встречается у крестьян и мещан, реже — у однодворцев. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано: она осталась в простонародной среде.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Морозов — самая частая, от полной формы прозвища; Морозкин — от уменьшительного Морозка; а Морозцев — от Морозца, что делает её более редкой и, с точки зрения словообразования, более архаичной. В современных носителях фамилии Морозцева нет ничего примечательного с точки зрения громкой известности — это не княжеский род и не фамилия знаменитостей, а именно живой след деревенского прозвища, которое сохранилось в неизменном виде благодаря суффиксу, отсекающему путаницу с более популярными вариантами.