Фамилия Морре — редкая для России и в целом для славянского мира. Её происхождение почти наверняка не русское, а западно- или южноевропейское. В русском языке отсутствует корень «морр», который мог бы дать прозвище или основу для фамилии, а суффикс -е нехарактерен для русской модели образования (ср. типичные -ов, -ин, -ский). Поэтому искать её истоки стоит за пределами восточнославянской ономастики.

Вероятнее всего, фамилия Морре имеет французские корни. Во Франции она встречается в нескольких вариантах: Morret, Morre, Moret. Чаще всего её возводят к прозвищу или имени Mor, которое в старофранцузском означало «мавр» или «темнокожий» (от лат. Maurus — житель Мавритании). Такое прозвище могли дать человеку со смуглой кожей или тёмными волосами. Другая возможность — топонимическое происхождение: во Франции есть несколько местечек и замков с названием Morre (например, в департаменте Ду), и фамилия могла указывать на выходца оттуда.

Менее распространённая, но правдоподобная версия — итальянское или испанское происхождение. В Италии фамилия Morre (или Morré) бытует на юге, особенно в Сицилии и Калабрии, и тоже связана с прозвищем «мавр». В испанском языке аналогичная фамилия Moro или Moreno («смуглый») широко известна, но форма Morre встречается реже и могла возникнуть как диалектный вариант.

Если фамилия Морре встречается у носителей из бывшего СССР, скорее всего, она попала в Россию через дворянские или купеческие династии, имевшие французские или итальянские корни, либо через обрусевших иностранцев в XVIII–XIX веках. В метрических книгах и ревизских сказках Российской империи фамилия почти не фиксируется — это подтверждает её нерусское происхождение и малочисленность.

Таким образом, фамилия Морре — скорее всего, французская или итальянская, образованная от прозвища по внешнему признаку («смуглый», «темноволосый») или от названия местности. Для точного определения нужно знать, из какой страны родом конкретный предок, но в любом случае её появление в России — результат миграции или ассимиляции иностранцев.