Фамилия Морбе — редкая для русского быта, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русских фамильных моделях нет суффикса -бе, и корень «Морб-» не имеет очевидных параллелей в древнерусском языке или диалектах. Поэтому первое, что приходит на ум: перед нами фамилия иноязычная, скорее всего, западноевропейская.

Самый вероятный источник — французское слово «morbe» или его латинская основа «morbus» (болезнь). Во французском языке «morbe» — это архаичное или диалектное название болезни, недуга. Фамилия могла возникнуть как прозвище врача, лекаря, либо, напротив, человека, который часто хворал. Такая модель образования характерна для французских фамилий-прозвищ: от абстрактных понятий (Bonheur — счастье, Douleur — боль) или от названий профессий. Второй вариант — топонимический: во Франции есть коммуна Морб (Morbecque) в регионе О-де-Франс, и фамилия могла достаться выходцу оттуда.

На русской почве фамилия Морбе могла появиться через дворянские или купеческие роды, имевшие связи с Францией в XVIII–XIX веках, или через переселенцев. Встречается она и в Прибалтике, где были сильны немецкие и французские влияния. В советское время фамилия могла быть русифицирована на письме (например, как Морбев или Морбин), но исходная форма сохранилась у потомков тех, кто не менял документы. Спорных версий здесь нет: для русского словообразования эта фамилия — инородное тело, и попытки вывести её из «морбить» или «морб» бессмысленны.