Фамилия Мошихина — женская форма от мужской фамилии Мошихин, которая образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: через суффикс -ин от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае основа — «Мошиха». Это слово само по себе уже является производным: суффикс -их- в русских говорах (особенно северных и сибирских) часто присоединялся к личным именам для обозначения жены или вдовы по имени мужа. То есть Мошиха — это «женщина Моши» или «жена Моши». А Моша, в свою очередь, — это разговорная, уменьшительная форма от канонического имени Матвей (через вариант Моисей? — нет, скорее от Матфей/Матвей, где в диалектах «Мо-» могло вытеснить «Ма-» под влиянием аканья или просто как народная переделка). Таким образом, цепочка выглядит так: Матвей → Моша (домашнее имя) → Мошиха (жена Моши) → Мошихин (потомок Мошихи) → Мошихина.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Суффикс -их- в основе (Мошиха) — яркий маркер севернорусского или сибирского происхождения, где такие «полуженские» фамилии на -ихин были особенно часты. В южных и западных областях предпочли бы форму Мошин или Мошков. Встречаемость фамилии Мошихина невысокая, она не входит в списки распространённых, но стабильно фиксируется в Вологодской, Кировской, Архангельской областях и в Сибири (куда переселенцы увозили свой говор).

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить связь с глаголом «мошить» (в диалектах — «бить, колотить» или «медлить»), но тогда прозвище звучало бы как Мошила, а не Моша. Основа на -их- однозначно указывает на происхождение от женского прозвища, которое само произошло от мужского имени. Поэтому самая правдоподобная версия — от имени Матвей через промежуточную форму Моша.

Сословно носители фамилии Мошихины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. Фамилия не имеет отношения к еврейской фамилии Мошиах (Мессия) — это случайное звуковое совпадение, корни у них разные.