Фамилия Мосиевских — яркий представитель северорусской модели фамилий на -их/-ых. В отличие от центральной и южной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин, на Русском Севере, в Сибири и в некоторых областях Поволжья закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «чей?» — «Мосиевских», то есть «из семьи Мосиевых». Это сразу указывает на возможное происхождение предков из Архангельской, Вологодской, Вятской губерний или из районов позднего заселения Сибири выходцами оттуда.

Основа фамилии — имя Мосей, просторечная форма канонического имени Моисей. Такое стяжение (Моисей → Мосей) было обычным в народной речи: так же появились Авдей из Авдий, Аксён из Аксий. Таким образом, Мосиевских — это буквально «(дети) Моисея». Имя Моисей (древнееврейское «взятый из воды») было распространено в крестьянской и духовной среде, но особенно часто встречалось в старообрядческих семьях, где почитали ветхозаветных пророков.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое название (имение, город), суффикс -их/-ых здесь несёт чисто родовую функцию. В документах XVII–XVIII веков такая форма писалась слитно и склонялась: «отдать Мосиевским», «у Мосиевских». Со временем фамилия застыла в этой форме, и её носители часто сталкиваются с тем, что их фамилия не склоняется в официальных документах — это норма для данной модели.

Стоит отметить, что фамилия Мосиевских — двойной редкий случай. Во-первых, сама основа «Мосей» встречается реже, чем «Моисеев» или «Мосеев». Во-вторых, окончание -их/-ых в сочетании с суффиксом -ев- (а не -ов-) даёт характерный «северный» отпечаток. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был государственным или черносошным крестьянином, а не помещичьим — на севере крепостное право было развито слабо, и фамилии там закреплялись раньше и точнее, часто по имени главы двора.