Фамилия Мосиевский — типичный пример фамилии, созданной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке его активно присваивали и крестьянам, и духовенству при переходе от прозвищ к официальным фамилиям. В основе Мосиевского лежит имя Мосей — народная форма канонического имени Моисей. В русских говорах имя Моисей нередко сокращали до Мосей, отсюда и пошли фамилии вроде Мосеев, Мосейкин, Мосиенко.

Географически фамилия Мосиевский тяготеет к западу России и Украине. Встречается она в основном среди потомков тех, кто жил на территории бывшей Речи Посполитой — в современных Беларуси, Украине, а также в западных областях России. Вариант с окончанием -ский, а не -ов или -ин, подсказывает, что предок носителя фамилии мог быть либо мелким шляхтичем, либо священником (в духовном сословии такие фамилии давали по названию прихода или по имени основателя рода). Однако не исключено, что Мосиевский — это топонимическая фамилия: от названия населённого пункта вроде Мосеево или Мосиевка. В таком случае предок был выходцем из этого села, и фамилия закрепилась за ним как указание на место жительства.

Интересная деталь: суффикс -евский в фамилии Мосиевский, а не -овский, говорит о том, что основа Мосей склонялась по мягкому типу. Это ещё один аргумент в пользу того, что имя было именно Мосей, а не, скажем, Мосейко. Встречается и редкий вариант написания — Мосеевский, но он менее распространён. Сословный состав носителей фамилии неоднороден: в метрических книгах XIX века Мосиевские фигурируют и как мещане, и как крестьяне, и как лица духовного звания. Однозначной дворянской родословной у фамилии нет — скорее всего, это массовое образование, возникшее независимо в разных семьях.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в западных губерниях Российской империи — например, в Могилёвской, Витебской или Волынской. Там фамилия фиксируется с конца XVIII века.