Фамилия Москакова — женская форма фамилии Москаков, а та образована от прозвища или мирского имени Москак. В русских говорах «москак» — слово неоднозначное. В одних регионах так называли человека маленького роста, щуплого, «с мошку», то есть с крошку. В других — москаком могли прозвать того, кто мостит, укладывает что-то (мостовщик, плотник). Есть и версия, что в основе лежит тюркское «москак» — «сильный, могучий», но для русской фамилии она менее вероятна: прозвища чаще давали по внешности или занятию, чем по отвлечённому качеству.

Суффикс -ов в мужской форме Москаков указывает на типичную для русских фамилий патронимическую модель: «чей?» — сын Москака. Такие фамилии массово закрепились в XV–XVII веках, когда прозвище переходило в наследственное имя. Интересно, что фамилия Москаков (и Москакова) встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, но не частотна на юге и в Сибири — это может говорить о локальном бытовании исходного прозвища.

Редкость фамилии в том, что основа «москак» не связана с Москвой или москвичами, как могло бы показаться. Слово «москаль» в украинском и белорусском языках — совсем другая история, с другим корнем и суффиксом. Москак же — самостоятельное прозвище, и его носители, скорее всего, были небогатыми крестьянами или ремесленниками: плотниками, мостовщиками, либо людьми невысокого роста, получившими имя по внешней примете.

Таким образом, предки Москаковых — люди с живым, бытовым прозвищем, которое в XV–XVII веках стало фамилией. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но типичная модель на -ов говорит о крестьянском или посадском происхождении, а не о дворянском.