Фамилия Москаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Москаев послужило церковное имя Москай. Фамилия Москаев образована от мордовского мужского имени Москай, оно является диалектным вариантом крестильного имени Моисей, которое в переводе с древнееврейского означает «спасенный из воды». В переписи населения 1669—1670 годов упоминается мордовский мурза Москаев, который служил по Саранску станичную службу. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Москай, со временем получил фамилию Москаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Москаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Москаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.