Фамилия Москолу — редкая, с неочевидной для русского уха структурой. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нерусское или позднее происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух или адаптированная в русской среде из другого языка.

Наиболее вероятная версия — румынское или молдавское происхождение. В румынском языке слово «moscol» или «moscoi» — диалектное обозначение крупного, неповоротливого человека, увальня. Суффикс -u (-ул) в румынских фамилиях — это определённый артикль, то есть «Москолу» буквально означает «тот самый Москол», «Москол-этот». Такая модель типична для молдавских и румынских фамилий (ср. Караман — Караману, Лупу — Лупул). Предок, получивший такое прозвище, мог выделяться медлительностью или грузной фигурой.

Вторая, менее правдоподобная версия, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «москол» может быть искажённым «мускол» — мускус, то есть пахучее вещество. Но для прозвища это слишком редкое и специфическое значение, поэтому версия с румынским «увальнем» выглядит убедительнее.

Ареал фамилии Москолу сегодня — преимущественно Молдова и приграничные области Украины, а также диаспоры в России. Встречается она редко, и её носители — потомки выходцев из молдавских или валашских земель, которые переселялись в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Фамилия не претерпела русификации, сохранив исходное окончание, что говорит о сравнительно позднем включении в русский документооборот. Сословно это могли быть крестьяне или мещане — прозвище бытовое, недворянское.