Фамилия Мотарыкина — женская форма фамилии Мотарыкин, и её происхождение завязано на редком и неочевидном корне. В отличие от десятков тысяч русских фамилий на -ин, образованных от крестильных имён (Иван — Иванов, но Ивакин), здесь основа — не имя, а прозвище или профессиональное наименование.

Первое, что приходит в голову: основа «мотар» или «мотарь». В южнорусских и украинских говорах «мотарь» — это мот, расточитель, человек, который бездумно тратит деньги или добро. Слово связано с глаголом «мотать» в значении «тратить, проматывать». Фамилия Мотарыкин могла закрепиться за сыном такого человека: «чей? — Мотарыкин», то есть потомок Мотаря. Суффикс -ын типичен для фамилий, образованных от существительных на -а/-я (ср. Бородин, Птицын), и указывает на принадлежность.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых диалектах «мотарыжить» означало «проводить время в хлопотах, суетиться, заниматься пустяками». Отсюда «мотарыга» — человек суетливый, непоседливый, либо, наоборот, тот, кто тянет время, канителит. Фамилия могла возникнуть как прозвище по характеру поведения, а потом перейти в наследственное имя. Эта версия менее вероятна, так как глагол «мотарыжить» встречается реже и имеет оттенок разговорной простонародной речи.

Географически фамилия Мотарыкина нечастая. Если судить по разрозненным данным, её следы ведут в центральные и южные области России — Тамбовскую, Воронежскую, Рязанскую губернии. Именно там были распространены говоры с глаголом «мотать» в значении «тратить», а также бытовали прозвища, образованные от бытовых действий. Встречается она и в среде старообрядцев, что может указывать на изначально крестьянское или мещанское происхождение.

Что касается сословной принадлежности: Мотарыкины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ин в этой среде часто давались по отцу — по его прозвищу или занятию. Дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах не числится, так что это фамилия народная, без гербов и титулов.

Таким образом, если ваша фамилия Мотарыкина, то её смысл лежит в бытовой, непарадной сфере: либо «потомок мотаря-расточителя», либо «потомок суетливого человека». Никакой экзотики или заимствований — чисто русская модель прозвища, которое дали за характер или привычку.