Фамилия Моторыгина образована от прозвища Моторыга, и в ней действительно хранится память о происхождении человека, передаваясь из поколения в поколение как ценное свидетельство семейной истории. Это прозвище, как и сама фамилия, не имеет однозначного толкования, и исследователи предлагают несколько версий, каждая из которых по-своему интересна.

Наиболее вероятной выглядит связь с диалектным глаголом «моторить», который в рязанских говорах означал «болтать, беседовать, гуторить». В таком случае Моторыгой называли человека разговорчивого, словоохотливого и общительного — прозвище отражало особенности его характера и поведения. Эта версия подкрепляется тем, что прозвища, данные по чертам личности, были широко распространены в русской ономастике.

Существует и другая, менее очевидная, но правдоподобная гипотеза. В псковских говорах встречается прилагательное «моторный» — «ветреный». Если прозвище Моторыга имеет с ним схожую этимологию, то предок Моторыгиных мог отличаться легкомысленностью и беззаботностью, что также вполне могло стать поводом для закрепления за ним такого именования.

Наконец, не исключена и «профессиональная» версия. Слово «моторя» в некоторых диалектах обозначало вьюшку для мотки пряжи. Исходя из этого, можно предположить, что Моторыга — одно из «профессиональных» именований, указывающих на род занятий: предок мог заниматься мотанием пряжи. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, поскольку прозвища по ремеслу встречались не реже, чем прозвища по характеру.

Сама фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Моторыг- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Таким образом, потомок человека по прозвищу Моторыга со временем получил фамилию Моторыгина.