Фамилия Моторыгины — редкий случай, когда в основе лежит не ремесло и не имя, а, скорее всего, прозвище, связанное с характером или манерой поведения. Если вы ищете прямую связь с автомобильными моторами, то её нет: фамилия старше любого двигателя. Исходное слово — «моторыга».

В русских говорах «моторыгой» называли непоседливого, суетливого человека, который постоянно находится в движении, «мотается» туда-сюда. Глагол «моторыжить» означал «беспокоить, тормошить, не давать покоя». Таким образом, прозвище Моторыга получал либо егоза и непоседа, либо тот, кто докучал окружающим своей активностью. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище на -а дало притяжательное прилагательное с суффиксом -ин: «чей сын?» — Моторыгин. Форма множественного числа «Моторыгины» в быту закрепилась за целым родом.

Примечательно, что суффикс -ыг- в слове «моторыга» — довольно редкий и экспрессивный. Он характерен для просторечных и диалектных образований со значением деятеля (ср. «торопыга», «растеряха»). Это указывает на то, что фамилия возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали метко и образно. В дворянской среде такая «простонародная» модель практически не встречается.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вятке и Поволжью. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией, например, в переписных книгах Нижегородского уезда. Это подтверждает, что Моторыгины — старинная русская фамилия, возникшая не в столицах, а в гуще народной речи. Другие версии, например, связь с тюркским «мотур» (крепкий, здоровый), маловероятны: славянская глагольная основа объясняет значение проще и естественнее.