Фамилия Моторыгин — редкий случай, когда основа прозвища не лежит на поверхности. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Моторыги), остаётся корень «Моторыг-». Прямой связи с двигателем («мотор») здесь нет: слово «мотор» вошло в русский язык только в XIX веке, а фамилия явно старше. Вероятнее всего, в основе лежит древнерусское прозвище Моторыга.

Самая правдоподобная версия связывает это прозвище с диалектным глаголом «моторыжить» — то есть делать что-то быстро, суетливо, с шумом, а иногда и с неразберихой. В говорах Вологодчины и Архангельской области «моторыгой» называли непоседливого, торопливого человека, который всё делает наспех. Слово могло относиться и к беспокойному, хлопотливому хозяину. Таким образом, Моторыгин — это потомок человека, получившего прозвище за свой живой, непоседливый нрав или за манеру работы.

Встречается и другая, менее распространённая трактовка: «моторыга» как вариант слова «маторный» (от «маять», «мотать») — тот, кто мотается, скитается или надоедает. Но она слабее подтверждена диалектными словарями. Суффикс -ин в фамилии характерен для северных и центральных областей России, что косвенно подтверждает «северное» происхождение прозвища.

С точки зрения словообразовательной модели, Моторыгин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Торопыгин или Суетыгин — все они образованы от прозвищ, описывающих манеру поведения через глагольную основу с суффиксом -ыг-. Это довольно редкий тип: таких фамилий в русском языке немного, и каждая из них — прямое указание на конкретную черту характера предка. Так что предок Моторыгиных, скорее всего, был человеком деятельным, но не всегда размеренным.