Фамилия Мотельчук образована по распространённой в западных регионах Украины и Беларуси модели: к основе добавляется суффикс -чук, указывающий на сына или потомка (как Иващенчук, Григорчук). Это типичный патроним, который отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Мотеля». Основа «Мотель» — это народная, разговорная форма крестильного имени Матфей (в украинском произношении — Матвій). Уменьшительно-ласкательные варианты вроде Мотько, Мотель, Мотя широко бытовали в сёлах, где полное имя в быту почти не использовали.

Словообразовательная цепочка проста: Матфей → Мотель (усечённая форма) → Мотельчук. Суффикс -чук в украинской ономастике — один из самых продуктивных, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции. Именно эта географическая привязка — главная подсказка: фамилия Мотельчук почти наверняка родом из западной Украины (Волынская, Ровенская, Хмельницкая области) или из юго-западной Беларуси. В центральных и восточных регионах аналогичную фамилию скорее оформили бы через -ов (Мотельков).

Встречается и другая версия: основа могла произойти от прозвища Мотель, связанного с глаголом «мотать» (суетиться, наматывать, мотать нитки). В таком случае прозвище дали непоседливому человеку или тому, кто занимался сматыванием пряжи. Но это менее вероятно: суффикс -чук в сочетании с личным именем встречается в сотни раз чаще, чем с прозвищем от действия. К тому же форма «Мотель» как уменьшительное от Матфей зафиксирована в исторических документах XIX века на территории Подольской губернии.

Фамилия не относится к дворянским или старинным княжеским — это поздняя крестьянская фамилия, которая окончательно закрепилась в XIX веке после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово присваивали фамилии по отцу. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, и в дореволюционных справочниках она не упоминается. Её ценность именно в бытовой, народной природе: она сохранила живую разговорную форму имени, которую в официальных документах почти не фиксировали.