Фамилия Моценко образована от прозвища Моца, и в её основе лежит украинское слово «моца», означающее «мощь, сила». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, выделялся выдающейся физической силой и крепким телосложением. В народе о таких людях складывали поговорки: «Где сила, там и закон», «Сила закон ломит», «Сильная рука владыка». Менее вероятно, что прозвище носило иронический оттенок и закрепилось за слабосильным человеком в насмешку.

Существует и другая, менее распространённая гипотеза, которая возводит прозвище Моца к румынскому moţa — «украшать». В этом случае прозвище могло принадлежать моднику или щеголю, который любил ярко и красиво одеваться. Однако эта версия выглядит спорной: румынское слово не имеет прямых параллелей в украинской народной лексике, тогда как «моца» в значении «сила» органично вписывается в местную традицию прозвищ. Поэтому версия о сильном человеке правдоподобнее.

Сама фамилия построена по типичной для украинских фамилий модели с суффиксом -енко, который указывает на происхождение: Моценко — это буквально «сын Моцы», «тот, кто из рода Моцы». Такая модель была широко распространена на Левобережной Украине и в Запорожье, где фамилии на -енко в XVI–XVII веках закрепились как наследственные. Позже прозвище Моца, изначально присоединённое к личному имени, полностью заменило его и в быту, и в официальных документах, дав начало фамилии Моценко.