Фамилия Моцук — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по косточкам, и здесь главную роль играет не корень, а суффикс.

Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения. Суффикс -ук/-юк (а Моцук — это вариант с твёрдым -ук) в этих языках — один из самых распространённых патронимических показателей. Он означает «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в основе. То есть Моцук — это «сын Моца» или «потомок Моца».

Теперь о самом имени Моц. Это сокращённая, обиходная форма от полного крестильного имени Моисей. В народной среде, особенно на западнорусских землях, имя Моисей часто укорачивали до Мося, Моцка или просто Моц. Суффикс -ук, присоединённый к такому прозвищу, и дал фамилию Моцук. Таким образом, ваш предок, скорее всего, был сыном или внуком человека по имени Моисей (Моц). Такая модель образования — от краткой формы имени — типична для крестьянских фамилий, которые закреплялись в XVII–XIX веках.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «моц» (или «моць») означало «сила», «мощь». В этом случае прозвище Моц мог получить сильный, крепкий человек. Однако для фамилий с суффиксом -ук гораздо естественнее отталкиваться от личного имени, чем от нарицательного слова. Поэтому версия с именем Моисей — основная и самая правдоподобная.

Географически фамилия Моцук тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные западная Украина (Волынь, Подолье), южная Беларусь (Брестчина, Гродненщина) и восточная Польша. В России она встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев оттуда. Социально это типичная крестьянская фамилия, которая не указывает на дворянское происхождение.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «у»: Моцук, а не Моцюк. Это указывает на твёрдый вариант суффикса, который встречается реже, чем мягкий -юк, но тоже вполне обычен для украинской и белорусской ономастики.