Фамилия Моценок — редкий пример восточнославянской фамилии с белорусским или украинским суффиксом -енок, который указывает на происхождение от отца или прозвища: «сын Моца» или «маленький Моц». В русском языке этот суффикс чаще звучит как -онок (Моцонок), а форма Моценок выдает западное влияние — она характерна для земель современной Беларуси, Украины и юго-западных областей России, где фамилии на -енок не редкость.

Основа Моц- восходит к прозвищу или имени. В старину «моц» на юго-западе означало «сила», «мощь» (от польского moc или западнорусского диалектного слова). Прозвище Моц мог получить сильный, крепкий человек, либо тот, кого в насмешку называли «силачом» за невыдающуюся внешность. Другой вариант: Моц — сокращенная форма от крестильного имени Моисей (в народе — Моцей, Мося). В белорусском языке имя Моисей нередко звучало как Моц, Мось, и фамилия Моценок могла означать «сын Моца» — человека по имени Моисей. Третья, менее вероятная версия, связывает основу с литовским moti (махать, бить), но фамилия явно славянская по структуре.

Сословно предки Моценок, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилии на -енок редко встречались у дворянства: этот суффикс в XVI–XVIII веках был типичен для простого люда, особенно в Речи Посполитой и на землях, входивших в Великое княжество Литовское. В российских переписях XIX века Моценок встречается в основном в Могилевской, Витебской, Черниговской губерниях — то есть на стыке белорусской и украинской этнических территорий.

Однокоренные фамилии — Моц, Моцонок, Моценко, Моцкий. Разница в суффиксах показывает, где и как закрепилось прозвище: на Украине чаще Моценко, в Беларуси — Моценок, в России — Моцонок. Моценок — самая компактная и редкая из них, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном или нескольких селах.