Фамилия Моцукова — редкая форма, указывающая на женскую линию, но её разбор стоит начинать с мужского варианта Моцуков. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Моцук. Скорее всего, оно образовано от диалектного глагола «моцать» или «моцкать», который в южнорусских и украинских говорах означал «макать», «окунать», «мочить». В переносном смысле так могли прозвать человека, который любил выпить или занимался ремеслом, связанным с жидкостями — например, бондаря, красильщика или рыбака.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «моц» (сила, мощь). Однако в этом случае фамилия скорее сохранила бы форму Моцуков без адаптации, а фонетика «Моцук» больше тяготеет к славянской прозвищной модели с уменьшительным суффиксом -ук/-юк, характерным для западнорусских и украинских земель. Суффикс -ов указывает на стандартную модель притяжательного прилагательного: «чей?» — Моцуков, то есть сын или потомок Моцука.

Интересная особенность: фамилия Моцукова (и Моцуков) почти не встречается в центральных областях России, её очаг — юг Белгородской и Воронежской областей, а также восток Украины. Это подтверждает версию о диалектной основе: именно в этих краях бытовал глагол «моцать». Фамилия не принадлежала дворянству и не фиксируется в родословных книгах — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, потомками служилых людей «по прибору». В написании встречаются варианты Мацукова (с аканьем), но Моцукова — исходная форма, сохранившая корневой «о».