Фамилия Мотыга — один из тех случаев, когда прозвище стало фамилией напрямую, без суффикса, в чистом виде. В русской традиции такие фамилии обычно либо очень древние (из эпохи, когда прозвища ещё не оформились в родовые имена), либо, наоборот, поздние, возникшие в крестьянской среде, где фамилию могли дать по орудию труда или характерной черте. Слово «мотыга» известно в славянских языках с глубокой древности: это ручное земледельческое орудие для рыхления почвы, прополки и окучивания.

Самая очевидная и правдоподобная версия — профессиональное прозвище. Мотыгой могли назвать крестьянина, который постоянно работал с этим инструментом, либо человека, чья работа была связана с огородничеством или виноградарством. В южнорусских и украинских говорах слово «мотыга» имело и переносное значение — так могли называть непоседливого, суетливого человека, который «мелко пашет», то есть делает много лишних движений. Встречается и значение «скупой, мелочный», но эта версия менее распространена.

С точки зрения словообразования фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ, которые не трансформировались через суффикс -ов/-ев. Сравните: фамилии Кузнец, Сорока, Швец — все они образованы по той же модели. Интересно, что у фамилии Мотыга есть однокоренные «суффиксальные» варианты: Мотыгин (более частый) и Мотыгов. Мотыгин — это уже классическая русская фамилия, где к основе «мотыг-» добавился суффикс принадлежности -ин, то есть «сын Мотыги». То есть Мотыга — это, по сути, первичная форма, от которой пошла более распространённая.

Географически фамилия Мотыга встречается нечасто, но имеет чёткую привязку к югу России и Украине, особенно к Черноземью и Кубани. Встречается также в Беларуси, но реже. В дореволюционных источниках носители этой фамилии фиксируются преимущественно среди государственных крестьян и казаков — то есть тех сословий, где фамилии часто закреплялись по прозвищам, а не по отчеству.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна фамилия Мотыга не упоминается отдельно, но разбирается модель «прозвище → фамилия без суффикса». В работах В. Никонова по географии фамилий Мотыгин и Мотыга отмечены как характерные для южнорусского ареала. Спорных версий здесь немного: альтернативное объяснение через тюркские языки (например, «мот» — силач, «ыг» — лук) выглядит натянутым и не подтверждается источниками. Фамилия Мотыга — прозрачная, народная, и её происхождение лежит на поверхности: это прозвище земледельца или работящего человека.