Фамилия Мовчанов образована от прозвища Молчан, которое в древнерусском языке означало «молчаливый человек». В основе лежит глагол «молчать» с характерным чередованием гласных: в украинском и южнорусских говорах «о» на месте древнего «о» дало «і» — отсюда форма «мовчати». Прозвище Молчан (или Мовчан) давали не обязательно тихоне; в старину его могли получить человек скрытный, неболтливый или тот, кого прозвали так иронически, за излишнюю говорливость.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — Мовчанов, то есть сын или потомок Молчана. Фамилия эта — русская по оформлению, хотя основа имеет украинский фонетический облик. Встречается она в основном в южных областях России, на границе с Украиной, и среди казачества. В документах XVII–XVIII веков нередко попадаются Молчановы и Мовчановы, причём обе формы могли сосуществовать у одной семьи: написание зависело от того, какой говор преобладал в местной приказной избе.

Интересная деталь: фамилия Мовчанов — одна из тех, где замена «о» на «і» в корне не меняет значения, но указывает на регион происхождения предков. Если ваши предки — Мовчановы, а не Молчановы, это с высокой вероятностью говорит о южнорусских или малороссийских корнях. Ономасты относят эту фамилию к группе «характеристических прозвищ», то есть таких, которые описывали черту характера или поведение человека, а не его профессию или место жительства.