Фамилия Моздакова хранит семейную память не в одном поколении, и разобраться в её происхождении — значит прикоснуться к истории предков. Чаще всего её связывают с прозвищем Моздак. Согласно первой версии, в его основе лежит венгерское слово mozdyt — «двигать, шевелить». Так могли прозвать человека быстрого, подвижного, живого в движениях. Но у прозвища мог быть и обратный, ироничный смысл: Моздаком в насмешку называли медлительного и мешкотного человека. Обе трактовки опираются на внешнюю поведенческую черту, что для прозвищ вполне естественно.

Другая гипотеза выводит фамилию из персидского имени Моздак, которое переводится как «премудрый». Если следовать этой версии, родители, давая ребёнку такое имя, желали ему вырасти образованным и эрудированным. Выглядит правдоподобно, но уступает первой: прозвища на Руси чаще рождались из живого обихода, чем из книжных имён.

Есть и третье объяснение, но оно слабее. Согласно ему, Моздакова — фонетический вариант фамилии Моздеков, а её основой послужило кабардинское слово «мздогу», то есть «дремучий лес». В таком случае фамилия указывала бы на место жительства предка, рядом с лесом. Однако переход от кабардинского корня к русскому прозвищу Моздак требует слишком многих допущений, поэтому эта версия остаётся лишь предположением.

Фамилия встречается в исторических документах. В Книге памяти Ивановской области упомянут Моздаков Фёдор Иванович, родившийся в 1920 году в деревне Овинцы. Эта запись — не просто строка в архиве, а подтверждение того, что род Моздаковых жил в центральной России, вдали от кавказских земель, что делает версию о «дремучем лесе» ещё менее вероятной. Потомок человека с прозвищем Моздак со временем получил фамилию Моздакова — так через суффикс -ов закрепилась память о родоначальнике.